Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
\[\begin{array}{l}
\cos B = \frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{\frac{1}{2}BC}}{{BA}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat B = ...\\
\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 2\widehat B
\end{array}\]
b,
I là giao điểm hai đường cao BE và AD trong tam giác ABC nên I là trực tâm tam giác ABC
\[\left. \begin{array}{l}
CI \bot AB\\
CI//BH
\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot BH\]
Tam giác ABH vuông tại H, có chiều cao BE nên
\[\left. \begin{array}{l}
A{B^2} = AE.AH\\
AB = AC
\end{array} \right\} \Rightarrow A{C^2} = AE.AH\]
c,\[\begin{array}{l}
AD = \sqrt {A{B^2} - B{D^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} = 16\\
AD.BC = BE.AC \Rightarrow BE = \frac{{96}}{5}\\
\frac{1}{{B{E^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{H^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{480}}{7}\\
{S_{ABH}} = \frac{1}{2}AB.BH
\end{array}\]
d,
Tính được CF
