Đáp án:
`(P): y=1/ 4 x^2-3/2x+5/4`
Giải thích các bước giải:
Parabol có đỉnh `I(-b/{2a};-∆/{4a})`
`(P)y=ax^2+bx+c` có đỉnh `I(3;-1)`
`=>-b/{2a}=3`
`=>b=-6a`
Vì `(P)` đi qua đỉnh `I(3;-1)` và `M(1;0)` nên thay tọa độ của hai điểm `I(-3;1);M(1;0)` và `b=-6a` vào `y=ax^2+bx+c` ta có:
$\quad \begin{cases}a.3^2+(-6a).3+c=-1\\a.1^2+(-6a).1+c=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}-9a+c=-1\\-5a+c=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{4}\\c=\dfrac{5}{4}\end{cases}$
`=>b=-6a=-6. 1/4=-3/ 2`
Vậy `(P): y=1/ 4 x^2-3/2x+5/4` thỏa mãn đề bài