Đáp án: m=0 hoặc m=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 4.\left( {5m - 6} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2m + 1 - 20m + 24 > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 22m + 25 > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 11} \right)^2} - 121 + 25 > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 11} \right)^2} > 96\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 11 + 4\sqrt 6 \\
m < 11 - 4\sqrt 6
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1 - m\\
{x_1}{x_2} = 5m - 6
\end{array} \right.\\
Do:4{x_1} + 3{x_2} = 1\\
\Rightarrow 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_2} = 1\\
\Rightarrow 4.\left( {1 - m} \right) - {x_2} = 1\\
\Rightarrow {x_2} = 3 - 4m\\
\Rightarrow {x_1} = 1 - m - {x_2} = 3m - 2\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} = \left( {3 - 4m} \right).\left( {3m - 2} \right) = 5m - 6\\
\Rightarrow - 12{m^2} + 17m - 6 = 5m - 6\\
\Rightarrow 12{m^2} - 12m = 0\\
\Rightarrow 12m\left( {m - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\left( {tm} \right)\\
m = 1\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy m=0 hoặc m=1
