Đáp án:
a) \(A = 2cm\) ; \(\omega = 5\pi \left( {rad/s} \right)\) ; \(\dfrac{2}{5}s\) ; \(2,5Hz\)
b) \(v = - 10\pi \sin \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
\(a = - 50{\pi ^2}\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
c) \(16cm\)
d) \(5\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)
Giải thích các bước giải:
a) Biên độ: \(A = 2cm\)
Tốc độ góc:
\(\begin{array}{l}
\omega = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\
\Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{2}{5}s\\
\Rightarrow f = \dfrac{1}{T} = 2,5Hz
\end{array}\)
b) Phương trình vận tốc:
\(v = - 10\pi \sin \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Phương trình gia tốc:
\(a = - 50{\pi ^2}\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
c) Quãng đường đi được là:
\(s = 2.4A = 8.2 = 16cm\)
d) Tốc độ là:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow 1 + \dfrac{{{v^2}}}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = {2^2}\\
\Rightarrow v = 5\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)
