Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) ABCD` là hình bình hành
`=> \hat{DAB}=\hat{BCD}`
mà `\hat{IAK}=1/2 \hat{DAB}`
`\hat{KCI}= 1/2 \hat{BCD}`
`=> \hat{IAK}=\hat{KCI}`
`ABCD` là hình bình hành
`=> AB ////CD`
`=> \hat{IAK}=\hat{AID}(2` góc so le trong bằng nhau)
mà `\hat{IAK}=\hat{KCI}`
`=> \hat{AID}=\hat{KCI}`
mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong
`=> AI //// CK`
Tứ giác `AKCI` có: `AI ////CK`
`AK //// CI(AB ////CD, K∈AB, I ∈ CD)`
`=> AKCI` là hình bình hành
`b) AKCI` là hình bình hành
`=> 2` đường chéo `IK` và `AC` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường `(1)`
`ABCD` là hình bình hành
`=> 2` đường chéo `AC` và `BD` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường `(2)`
Từ `(1), (2) => AC, BD, IK` đồng quy