Giải thích các bước giải:
a.Vì M,N,E,F là trung điểm AB,BC,CD,DA
$\to MN,NE,EF,FM$ là đường trung bình $\Delta BAC,CBD,DAC,ABD$
Mà ABCD là hình thang cân $\to AC=BD$
$\to MF=NE=\dfrac12BD=\dfrac12AC=MN=EF\to MNEF$ là hình thoi
b.Để $MNEF$ là hình vuông $\to MN\perp EF\to AC\perp BD$
Vì $MN//AC,MF//BD$