Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx$
$(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\ge 0$
$\to x^2+y^2+z^2\ge 2(x+y+z)+3$
$\to (x^2+y^2+z^2)+2(x^2+y^2+z^2)\ge 2(x+y+z)+3+2(xy+yz+zx)$
$\to 3(x^2+y^2+z^2)\ge 2(x+y+z+xy+yz+zx)+3$
$\to 3(x^2+y^2+z^2)\ge 2\cdot 3033+3$
$\to 3(x^2+y^2+z^2)\ge 6069$
$\to x^2+y^2+z^2\ge 2023$
$\to x^2+y^2+z^2>2021$