Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trước hết ta có bài toán kinh điển sau:
Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $E$ sao cho :
$∠DBE = ∠DAB = ∠DAC$
$ ⇒ ΔBDE ≈ ΔADC (g.g) ⇒ \dfrac{DE}{DC} = \dfrac{DB}{AD} $
$ ⇔ AD.DE = DB.DC (1)$
Lại do $ΔBDE ≈ ΔADC (g.g) ⇒ ∠ACD = ∠BED$
$ ⇒ ΔABE ≈ ΔADC (g.g) ⇒ \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{AB}{AD} $
$ ⇔ AD.AE = AB.AC (2)$
Lấy $(2) - (1)$ vế theo vế:
$ AD(AE - DE) = AB.AC - DB.DC$
$ ⇔ AD² = AB.AC - DB.DC = 15.20 - 10,71.14,29 ≈ 146,95 $
$ ⇒ AD = 12,12 (cm)$
