`(4n+1)/(6n+1)` với `n inN\text{*}`
Ta có $ƯCLN(4n+1,6n+1)=d$
$\begin{cases}4n+1 \vdots d\\6n+1\vdots d\end{cases}$
$\begin{cases} 3(4n+1) \vdots d\\2(6n+1) \vdots d\end{cases}$
$\begin{cases}12n+3 \vdots d\\12n+2 \vdots d\end{cases}$
$(12n+3)-(12n+2)=1$ $\vdots$ $d$
Vậy `(4n+1)/(6n+1)` là phân số tối giản.