a)Vì EH ⊥ AC →  ∠EHB=90                                                                                                                              Vì BE là pg ∠ABC → ∠ABE =∠EBH                                                                                                                Xét ΔBAEvàΔBHE:   ∠ ABE=∠EBH(cmt)                                                                                                                                         AE chung                                                                                                                                                     ∠BAE=∠BHE (90)                                                                                                         →ΔBAE=ΔBHE(c.g.c)                                                                                                                               b)Vì ΔBAE=ΔBHE(cmt) → AE=HE                                                                                                                  Xét ΔKAEvàΔCHE Có: ∠KAE=∠CHE(90)                                                                                                                                             AE=HE(cmt)                                                                                                                                                 ∠AEK=∠HEK(đối đỉnh)                                                                                             →ΔKAE=ΔCHE(cạnh huyền-góc nhọn)                                                                                                     →KE=CE     →ΔKCE cân tại E                                                                               c)Vì BA+AK=BK                                                                                                                                               BH+HC=BC                                                                                                                                            Mà BA=BH(ΔBAE=ΔBHE)                                                                                                                                 AK=HC(ΔKAE=ΔCHE)                                                                                                                         →BK=BC       →ΔBKC cân tại B                                                                                                                                    Mà BE là đường phân giác ∠KAC                                                                                                             →BE là đường phân giác khiêm đường cao                                                                                             →BE⊥CK