Giải thích các bước giải:
Câu 9:
Ta có giao điểm của $(d_2), (d_3)$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases} 2x+5y=-3\\ 4x-y=5\end{cases}$
$\to \begin{cases} 2x+5(4x-5)=-3\\ y=4x-5\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=1\\ y=-1\end{cases}$
$\to (d_2)\cap (d_3)=(1,-1)$
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy
$\to (1,-1)\in (d_1)$
Mà $A(3,2)\in (d_1)$
$\to \begin{cases} a\cdot 1-2\cdot (-1)=b\\ a\cdot 3-2\cdot 2=b\end{cases}$
$\to \begin{cases} a+2=b\\ 3a-4=b\end{cases}$
$\to \begin{cases} a+2=3a-4\\ 3a-4=b\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=3\\ b=5\end{cases}$
$\to a+b=8$
$\to C$
Câu 11:
Ta có:
$3x+5y=2a$
$\to 3(x+y)+2y=2a$
$\to 3(a+2)+2y=2a$ vì $x+y=a+2$
$\to 2y=2a-3(a+2)$
$\to 2y=-a-6(*)$
Để hệ có nghiệm duy nhất nguyên
$\to (*)$ có nghiệm nguyên
$\to -a-6$ chẵn
$\to a$ chẵn
$\to A$
