Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ) xét Δ BAC có góc BAC = 90 " AH là đường cao
⇔AH²=BH.HC(HTL)
⇒AH=7cm
⇔ AC²=HC.BC(HTL)
⇒AC=12cm
Xét ΔBAC có góc A = 90
⇒BC²=BA²+AC²(Pi ta go )
⇔BA²=BC²-AC²
⇒BA = 9
b) Ta có BE // AH mà AH vuông góc BC
⇒BE vuông góc BC hay Δ BEC vuông
Xét Δ BEC có góc EBC = 90 , BA là đường cao
⇒BC²=AC.AE(HTL)
⇒EC=18
mà EC=EA+AC⇒EA=6
Xét ΔEBC có góc EBC = 90 ,BH là đường cao
⇒BE²=EA.EC
c ) Ta có góc BEA =góc BAH ( ĐỒNG VỊ )
mà góc BAH + góc ABH = 90
góc ACH +góc ABH=90 ⇒góc BAH = góc ACH=góc BEA
ΔACHđồng dạng ΔEBA ( g.g )
góc EAB =góc AHC , góc BEA = góc HCA
d ) ΔBEC có góc EBC = 90 , đường cao AH ⇒BA²=EA.AC(HTL) (1)
ΔBAC có góc BAC =90 , đường cao AH ⇒BA²=BH.BC (HTC) (2)
Từ (1),(2) ⇒EA.AC=BH.BC