Đáp án:
\[x = 7\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{5^2}{.5^4}{.5^6}{......5^{2x}} = {\left( {0,04} \right)^{ - 28}}\\
\Leftrightarrow {5^{2 + 4 + 6 + ..... + 2x}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - 28}}\\
\Leftrightarrow {5^{2\left( {1 + 2 + 3 + .... + x} \right)}} = {25^{28}}\\
\Leftrightarrow {5^{2\left( {1 + 2 + 3 + ..... + x} \right)}} = {\left( {{5^2}} \right)^{28}}\\
\Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + ..... + x = 28\\
\Leftrightarrow \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{2} = 28\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 56\\
\Leftrightarrow {x^2} + x - 56 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 7\\
x = - 8\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = 7\)
