Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì BE bằng `3/2` EC nên BE bằng `3/5` BC. Do đó diện tích hình tam giác ABE bằng `3/5` diện tích hình tam giác ABC.
Vậy diện tích hình tam giác AEC bằng `2/5` diện tích hình tam giác ABC.
b) Vì diện tích hình tam giác AD bằng CD nên CD bằng `1/2` AC. Vậy diện tích hình tam giác ADE bằng `1/2xx2/5=1/5` diện tích hình tam giác ABC.
Ta có BK là đường cao của hình tam giác ABE và DK là đường cao của hình tam giác ADE.
Ta có tỉ số diện tích hình tam giác ADE và ABE là $\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{3}$
Hai hình tam giác có chung đáy AE. Vì diện tích hình tam giác ADE bằng `1/3` diện tích hình tam giác ABE nên DK bằng `1/3` BK`=>`BK gấp `3` lần DK.
Vậy BK gấp `3` lần DK.
