Giải thích các bước giải:
1.Khi $m=0$
$\to x^2-x=0$
$\to x(x-1)=0$
$\to x\in\{0,1\}$
2.Ta có:
$x^2-(2m+1)x+m^2+m=0$
$\to (x^2-2mx+m^2)-(x-m)=0$
$\to (x-m)^2-(x-m)=0$
$\to (x-m)(x-m-1)=0$
$\to x\in\{m,m+1\}$
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt
3.Ta có phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt $x\in\{m, m+1\}$
Mà $x_1<x_2\to x_1=m, x_2=m+1$
$\to x_1-x_2=1$
$\to x_1,x_2$ luôn thuộc đường thẳng $x-y=1$ cố định
