Đáp án: $x=y=z=2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2\sqrt{2z-3}\le 2z-3+1=2z-4\to x+y-2\le 2z-2$
$2\sqrt{2x-3}\le 2x-3+1=2x-4\to y+z-2\le 2x-2$
$2\sqrt{2y-3}\le 2y-3+1=2y-4\to z+x-2\le 2y-2$
$\to2\sqrt{2z-3}+2\sqrt{2x-3}+2\sqrt{2y-3}\le (2z-2)+(2x-2)+(2y-2)=(x+z-2)+(y+z-2)+(z+x-2)$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z=2$