Đáp án:
a. Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔABC vuông tại A có
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 ( cm )
Ta có : AD là đường phân giác của ΔABC
⇒ DB / DC = AB / AC = 4 / 3
⇒ DB / 3 = DC / 4 = DB + DC / 3 + 4 = BC / 7 = 10 / 7
⇒ DB = 30 / 7
DC = 40 / 7
b. Xét ΔAHB và ΔCHA có
<AHB = <AHC = 90
<ABC = <HAC ( cùng phụ vs góc C )
⇒ ΔAHB ~ ΔCHA ( g.g )