Đáp án+Giải thích các bước giải:
1) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2; thay số ta được một phương trình bậc 2 theo I: 2I2 - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2 giá trị của I là I1 = 1,5A và I2 = 6A. (1,0đ)
+ Với I = I1 = 1,5A→ Ud =P/ Id = 120V;
+ Với I = I2 = 6A→ Hiệu suất sử dụng điện trong trường hợp này là:
H =p/ U.I= 180/150.6= 20% nên quá thấp →loại bỏ nghiệm I2 = 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên:
Ud = U - ( r + Rb ).I Rb →Rb = (U - Ud/ I) - r
↔Rb = 10 Ω
Vậy độ giảm của Rb là: 8Ω
3) Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2 điểm A và B cường độ dòng điện trong mạch chính I = n. Id.
Ta có U.I = (r+$R_{b}$)I²+n.P = U.n.$I_{d}$ = (r+$R_{b}$).n.$I²_{d}$+n.P
= U.$I_{d}$ = (r+$R_{b}$).N.$I_{d}$+P
= (r+$R_{b}$) = (r+$R_{b}$).n$\frac{U.I_{d}-P}{n.I²_{d}}$ - $r$ $\geq$ 0
⇔ n≤ (r+$R_{b}$).n$\frac{U.I_{d}-P}{n.I²_{d}}$ = $\frac{150.1,5-180}{2.(1,5)²}$ = 10
⇒ n max = 10 khi Rb = 0
⇒ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng H = $\frac{Ud}{U}$ = 80%
