Tự vẽ hình nhá :'))
a, Vì BD là trung tuyến → D là trung điểm AC
CA là trung tuyến → E là trung điểm AB
→ CD là đường trung bình ΔABC
→ CD // BC hay DF // BC (1)
Mà BC // CF (gt) (2)
Từ (1) và (2) → BCFD là hbh
b, Vì BDFC là hình bình hành → DF = BC
→ `1/2DF=BC→DO=1/2BC` (*)
Vì DE là đường trung bình → `DE=1/2BC` (**)
Cộng vế với vế của (*) và (**)
`DE+DO=1/2BC+1/2BC=BC`
`→ EO=BC`
Vì ED là đường trung bình nên ED // BC
Hay EO // BC
Mà EO = BC (chứng minh trên)
→ BEOC là hbh
→ EB = OC và EB // OC
Vì EB = OC → AE = OC (EB = AE) (3)
Vì EB // OC → AE // OC (4)
Từ (3) và (4) → AECO là hbh
