Áp dụng hằng đẳng thức ta có:
$\begin{cases}x^3+y^3=35\\xy(x+y)=30\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}(x+y)(x^2-xy+y^2)=35\\xy(x+y)=30\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}(x+y)[(x+y)^2-3xy]=35\\xy(x+y)=30\end{cases}$
Đặt $\begin{cases}x+y=u\\xy=v\end{cases}$ ta có:
$⇔ \begin{cases}u(u^2-3v)=35\\uv=30\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}u^3-3uv=35\\uv=30\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}u=5\\v=6\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2\\y=3\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x=3\\y=2\end{array} \right.\end{cases}$
Vậy $(x;y)=\{(2;3),(3;2)\}$
