Giải thích các bước giải:
a) Dùng pytago ta sẽ được BC=5 cm.
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông: AB^2=BH.BC
=> BH=4^2/5=3,2 cm.
Tương tự được độ dài của HC nghen.
Diện tích tam giác ABC= 1/2. AB.AC=1/2 . AH.BC
=> AB.AC=AH.BC=> 12=AH.5=> AH=2,4 cm.
b) Bạn chứng minh AFHE là hình chữ nhật này...
Sau đó thì dùng hệ thức lượng với tam giác AHB: AE.EB= EH^2=AF^2 ( do AFHE là hình chữ nhật).(1)
Tương tự thì AF.FC=HF^2.(2)
Xét tam giác vuông AFH có AF^2+ FH^2=AH^2(3)
Từ (1), (2) và (3) thì AE.EB+AF.FC=AH^2.
c) Ta có : BC. cos ^3B= BC. (AB^3/BC^3)=AB^3/BC^2.(*)
Tiếp tục có (AB^2/BC^2)=(BH^2/BA^2) (= cosB)
=>(*)= (AB^2/BC^2).AB=(BH^2/BA^2).AB=BH^2/AB=BE.( chỗ này là hệ thức lượng thôi nè :v).