Đáp án + Giải thích các bước giải:
`11)`
`A=-2x^{2}+8x-15`
`=-2(x^{2}-4x+(15)/(2))`
`=-2(x^{2}-4x+4+(7)/(2))`
`=-2(x^{2}-2.x.2+2^{2})-7`
`=-2(x-2)^{2}-7≤ -7` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-2=0<=>x=2`
Vậy `max=-7<=>x=2`
``
`12)`
`A=3x^{2}+9x`
`=3(x^{2}+3x)`
`=3(x^{2}+3x+(9)/(4)-(9)/(4))`
`=3[x^{2}+2.x.(3)/(2)+((3)/(2))^{2}]-(27)/(4)`
`=3(x+(3)/(2))^{2}-(27)/(4)≥ -(27)/(4)` với mọi `x`
Vậy `min=-(27)/(4)<=>x=-(3)/(2)`
``
`13)`
`A=3-6x-x^{2}`
`=-(x^{2}+6x-3)`
`=-(x^{2}+2.x.3+3^{2}-12)`
`=-(x+3)^{2}+12≤12` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+3=0<=>x=-3`
Vậy `max=12<=>x=-3`
`14)`
`A=-2x^{2}+5x`
`=-2(x^{2}-(5)/(2)x)`
`=-2(x^{2}-2.x.(5)/(4)+(25)/(16)-(25)/(16))`
`=-2[x^{2}-2.x.(5)/(4)+((5)/(4))^{2}]+(25)/(8)`
`=-2(x-(5)/(4))^{2}+(25)/(8)≤ (25)/(8)` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-(5)/(4)=0<=>x=(5)/(4)`
Vậy `max=25/8<=>x=5/4`
