Đáp án:
`b, N = x^2 + y^2 - 2xy + 4x - 4y + 4`
`= (x^2 - 2xy + y^2) + (4x - 4y) + 4`
`= (x - y)^2 + 4(x - y) + 4`
`= (x - y)^2 + 2.(x - y).2 + 2^2`
`= (x - y + 2)^2`
Thay `x = 123, y = 70`, ta được:
`N = (123 - 70 + 1)^2`
`= 55^2 = 3025`
Vậy giá trị của biểu thức `N` tại `x = 123, y = 70` là `3025`
`b, P = 8x^2 + 2y^2 - 8xy +24x - 12y + 18`
`= 2(4x^2 - 4xy + y^2 + 12x - 6y + 9)`
`= 2[(4x^2 - 4xy + y^2) + (12x - 6y) + 9]`
`= 2[(2x - y)^2 + 6(2x - y) + 9]`
`= 2[(2x - y)^2 + 2.(2x - y).3 + 3^2]`
`= 2(2x - y + 3)^2`
Thay `x = 119, y = 136`, ta được:
`P = 2(2.119 - 136 + 3)^2`
`= 2.(238 - 136 + 2)^2 = 2.105^2`
`=2.11025`
`=22050`
Vậy giá trị của biểu thức `P` tại `x = 119, y = 136` là `22050`
`d, Q = 2x^2 + 2y^2 + 2xy - 4x + 2y + 5`
`= (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 2y + 1)`
`= (x^2 + 2.x.y + y^2) + (x^2 - 2.x.2 + 2^2) + (y^2 + 2.y.1 + 1^2)`
`= (x + y)^2 + (x - 2)^2 + (y + 1)^2`
Thay `x = 102, y = 3`, ta được:
`Q = (102 + 3)^2 + (102 - 2)^2 + (3 + 1)^2`
`= 105^2 + 100^2 + 4^2`
`= 11025 + 10000+ 16`
`= 21041`
Vậy giá trị của biểu thức `Q` tại `x = 102, y = 3` là `21041`
