Đáp án:2)quãng đường AB là 60km
Giải thích các bước giải:
Đổi 10 phút=$\frac{1}{6}$ giờ
3 giờ 40 phút=$\frac{11}{3} $giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian của xe máy đi từ A đến B là: $\frac{x}{40}$ (giờ)
Thời gian của xe máy đi từ B đến A là: $\frac{x}{30}$ (giờ)
Theo đề ra ta có: $\frac{x}{40}+\frac{x}{30}+\frac{1}{6}=\frac{11}{3}$
⇒$3x+4x+20=11·40⇔ 7x=420⇔ x=60 (tm)$
Vậy quãng đường AB là 60km
Bài 2:
a)Xét ΔAHB và ΔBCD
Có: $\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^{\circ}$
$\widehat{B}=\widehat{D}$ (slt)
⇒ΔAHB~ΔBCD (g-g)
b)Xét ΔADH và ΔBDA
Có: $\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^{\circ}$
$\widehat{D}$ là góc chung
⇒ΔADH~ΔBDA (g-g)
⇒$\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}$
⇒$AD^{2}=DB·DH$
c)ΔADB vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
$DB^{2}=AD^{2}+AB^{2}$
⇒$DB=\sqrt{AD^{2}+AB^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5cm$
⇒$DH=\frac{AD^{2}}{DB}=\frac{3^{2}}{5}=1,8cm$
⇒$AH·BD=AB·AD⇒ AH=\frac{AB·AD}{BD}=\frac{4·3}{5}=2,4cm$
