Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
BC \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
ABCD là hình vuông nên \(BC \bot AB\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
CD \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot CD\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
ABCD là hình vuông nên \(CD \bot AD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\)
b,
O là tâm của hình vuông ABCD nên AC và BD vuông góc với nhau tại O.
\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
BD \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BD\)
Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) tại điểm O.
c,
Theo chứng minh phần a ta có:
\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot \left( {SAB} \right)\\
AH \subset \left( {SAB} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\\
AH \bot SB
\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\\
\left. \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CD \bot \left( {SAD} \right)\\
AK \subset \left( {SAD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot AK\\
AK \bot SD
\end{array} \right\} \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AK \bot SC\,\,\,\,\,\left( 6 \right)
\end{array}\)
Từ (5) và (6) suy ra \(SC \bot \left( {AHK} \right)\)
