Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`c)x^2-25=(5-x)(2x+7)`
`<=>(x-5)(x+5)=(5-x)(2x+7)`
`<=> (x-5)(x+5) - (5-x)(2x+7)=0`
`<=> (x-5)(x+5)+ (x-5)(2x+7)=0`
`<=>(x-5)(x+5+2x+7)=0`
`<=>(x-5)(3x+12)=0`
`<=>(x-5)(x+ 4)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+4=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-4.\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={5; -4}.`
`d){2+x}/{x-3} + {x-4}/{x+3} = {18-3x}/{x^2-9}` `(1)`
ĐKXĐ: `x\ne±3.`
Khi đó,
`(1) <=> {(2+x)(x+3)}/{(x-3)(x+3)} + {(x-4)(x-3)}/{(x-3)(x+3)} - {18-3x}/{(x-3)(x+3)} = 0`
` <=> {x^2+5x+6}/{(x-3)(x+3)} + {x^2-7x+12}/{(x-3)(x+3)} - {18-3x}/{(x-3)(x+3)} = 0`
`<=>{x^2+5x+6 + x^2-7x+12 - 18 + 3x}/{(x-3)(x+3)} = 0`
`<=>{2x^2+x}/{(x-3)(x+3)} = 0`
`<=>2x^2+x=0`
`<=>x(2x+1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x+1=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(tmdk)\\x= \dfrac{1}{2}(tmdk)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={0; -1/2}.`
