Đáp án:
$14. - 94 - 8\sqrt[]{30}$
$15. 8$
$16. - \sqrt[]{2}$
Giải thích các bước giải:
$14. ( \sqrt[]{216} - 3\sqrt[]{20} - 10\sqrt[]{\frac{3}{2}} - \frac{4\sqrt[]{15}}{\sqrt[]{3}} )( \sqrt[]{6} + 2\sqrt[]{5} )$
$= ( \sqrt[]{36.6} - 3\sqrt[]{4.5} - 10\sqrt[]{\frac{3.2}{2.2}} - 4\sqrt[]{5} )( \sqrt[]{6} + 2\sqrt[]{5} )$
$= ( 6\sqrt[]{6} - 6\sqrt[]{5} - 10.\frac{\sqrt[]{6}}{2} - 4\sqrt[]{5} )( \sqrt[]{6} + 2\sqrt[]{5} )$
$= ( 6\sqrt[]{6} - 10\sqrt[]{5} - 5\sqrt[]{6} )( \sqrt[]{6} + 2\sqrt[]{5} )$
$= ( \sqrt[]{6} - 10 \sqrt[]{5} )( \sqrt[]{6} + 2\sqrt[]{5} )$
$= \sqrt[]{6}.\sqrt[]{6} + 2\sqrt[]{5}.\sqrt[]{6} - 10\sqrt[]{5}.\sqrt[]{6} - 10\sqrt[]{5}.2\sqrt[]{5}$
$= 6 + 2\sqrt[]{30} - 10\sqrt[]{30} - 20.5$
$= - 94 - 8\sqrt[]{30}$
$15. ( 2\sqrt[]{28} - 2\sqrt[]{45} + 20\sqrt[]{\frac{1}{5}} - \frac{6\sqrt[]{14}}{\sqrt[]{2}} )( \frac{10}{\sqrt[]{5}} - \frac{2\sqrt[]{21}}{\sqrt[]{3}} )$
$= ( 2\sqrt[]{4.7} - 2\sqrt[]{9.5} + 20.\sqrt[]{\frac{5}{5.5}} - 6\sqrt[]{7} )( \frac{10\sqrt[]{5}}{5} - 2\sqrt[]{7} )$
$= ( 4\sqrt[]{7} - 6\sqrt[]{5} + 20.\frac{\sqrt[]{5}}{5} - 6\sqrt[]{7} )( 2\sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{7} )$
$= ( - 2\sqrt[]{7} - 6\sqrt[]{5} + 4\sqrt[]{5} )( 2\sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{7} )$
$= ( - 2\sqrt[]{7} - 2\sqrt[]{5} )( 2\sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{7} )$
$= - 4.( \sqrt[]{7} + \sqrt[]{5} )( \sqrt[]{5} - \sqrt[]{7} )$
$= - 4.( 5 - 7 )$
$= - 4.(-2)$
$= 8$
$16. ( 5\sqrt[]{\frac{1}{5}} + \frac{\sqrt[]{20}}{2} - 10\sqrt[]{\frac{4}{5}} ) : \sqrt[]{10}$
$= ( 5.\sqrt[]{\frac{5}{5.5}} + \frac{\sqrt[]{4.5}}{2} - 10.\sqrt[]{\frac{4.5}{5.5}} ).\frac{1}{\sqrt[]{10}}$
$= ( 5.\frac{\sqrt[]{5}}{5} + \frac{2\sqrt[]{5}}{2} - 10.\frac{\sqrt[]{20}}{5} ).\frac{1}{\sqrt[]{10}}$
$= ( \sqrt[]{5} + \sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{20} ).\frac{1}{\sqrt[]{10}}$
$= ( 2\sqrt[]{5} - 4\sqrt[]{5} ).\frac{1}{\sqrt[]{10}}$
$= - 2\sqrt[]{5}.\frac{1}{\sqrt[]{10}}$
$= - 2.\frac{1}{\sqrt[]{2}}$
$= - \sqrt[]{2}$
