Giải thích các bước giải:
1.Gọi $E$ là trung điểm $BC\to OE\perp BC$
Do $SABCD$ là hình chóp tứ giác đều đáy có tâm $O\to SO\perp ABCD$
$\to SO\perp CB$
$\to BC\perp (SOE)$
$\to \widehat{SBC, ABCD}=\widehat{SEO}$
Ta có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\to OA=\dfrac12a\sqrt{2}$
$\to SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}a$
Mà $OE=\dfrac12CD=\dfrac12a$
$\to \tan\widehat{SEO}=\dfrac{SO}{OE}=\sqrt{10}$
$\to \widehat{SEO}=\arctan(\sqrt{10})$
$\to \widehat{SBC, ABCD}=\arctan(\sqrt{10})$
2.Ta có $d(S, ABCD)=SO=\dfrac{\sqrt{10}}{2}a$
