Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x)/(2(x-3))+(x)/(2x+2)=(2x)/((x+1)(x-3))` `(ĐKXĐ:x\ne{3;-1})`
`⇔(x(x+1))/(2(x-3)(x+1))+(x(x-3))/(2(x+1)(x-3))=(4x)/(2(x+1)(x-3))`
`⇔(x(x+1)+x(x-3))/(2(x-3)(x+1))=(4x)/(2(x+1)(x-3))`
`⇔x(x+1)+x(x-3)=4x`
`⇔x^{2}+x+x^{2}-3x-4x=0`
`⇔2x^{2}-6x=0`
`⇔2x(x-3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=3(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy `S={0}`