Đáp án:
1. $-3,3m/s$
2. $1,7m/s$
3. $-8,3m/s$
Giải thích các bước giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn.
Gọi V0 và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, v là vận tốc đầu nòng của viên đạn,
Vì hệ vật chuyển động theo phương ngang nên ta biểu diễn dưới dạng đại số như sau:
Trước khi bắn: \({p_0} = ({M_1} + {M_2} + m){V_0}\)
Sau khi bắn: \(p = ({M_1} + {M_2})V + m(v + V)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
{p_0} = p \Leftrightarrow ({M_1} + {M_2} + m){V_0} = ({M_1} + {M_2})V + m(v + V)\\
\Rightarrow V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m)V - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}}
\end{array}\)
1. Bệ pháo đứng yên, V0=0
\(V = - \frac{{mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} = - \frac{{100.500}}{{15100}} = - 3,3m/s\)
2. Bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h=5m/s theo hướng bắn
\(V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m)V - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} = \frac{{15100.5 - 100.500}}{{15100}} = 1,7m/s\)
3. Bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h=5m/s ngược hướng bắn
\(V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m)V - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} = \frac{{15100( - 5) - 100.500}}{{15100}} = - 8,3m/s\)