Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Công thức tính điện trở của mạch nối tiếp và song song: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}}\\{{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}\end{array}} \right.\)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{I_{\max }} \Leftrightarrow {R_{td\min }}}\\{{I_{\min }} \Leftrightarrow {R_{td\max }}}\end{array}} \right.\)Giải chi tiết:Tóm tắt:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{R_{bmax}}\; = 30\Omega ;{R_1}\; = 15\Omega ;{R_2}\; = 10\Omega ;U = 4,5V}\\{{I_{1max}}\; = ?;{I_{1min}}\; = ?}\end{array}\)
Giải:
 
Mạch điện gồm \({R_1}{\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} \left( {{R_2}//{R_b}} \right)\)
Điện trở tương đương của cụm đoạn mạch \(\left( {{R_2}\;//{\rm{ }}{R_b}} \right)\)  là: 
\({R_{2b}}{\mkern 1mu}  = \dfrac{{{R_2}{R_b}}}{{{R_2} + {R_b}}}\)
Điện trở tương đương toàn mạch:
\({R_{td}}\; = {R_1}\; + {R_{2b}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_b}}}{{{R_2} + {R_b}}}\)
Cường độ dòng điện chạy qua \({R_1}\) :
\({I_1} = I = \dfrac{U}{{{R_{td}}\;}} = \dfrac{U}{{{R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_b}}}{{{R_2} + {R_b}}}}}\)
+ Để \({I_{1\max }} \Leftrightarrow {R_{td\min }} \Leftrightarrow {R_{2b\min }} \Leftrightarrow {R_{b\min }} = 0\)
\( \Rightarrow {I_{1\max }} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{4,5}}{{15}} = 0,3A\)
+ Để  \({I_{1\min }} \Leftrightarrow {R_{td\max }} \Leftrightarrow {R_{2b\max }} \Leftrightarrow {R_{b\max }} = 30\Omega \)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {R_{2b}}{\mkern 1mu}  = \dfrac{{{R_2}{R_{b\max }}}}{{{R_2} + {R_{b\max }}}} = \dfrac{{10.30}}{{10 + 30}} = 7,5\Omega }\\{ \Rightarrow {I_{1\min }} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_{2b}}}} = \dfrac{{4,5}}{{15 + 7,5}} = 0,2A}\end{array}\)
Chọn D.