Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu sao cho màu nào cũng có là: A.\(\dfrac{4}{{33}}\) B.\(\dfrac{{12}}{{11}}\) C.\(\dfrac{3}{{11}}\) D.\(\dfrac{5}{{11}}\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc nhân.Giải chi tiết:Có tất cả \(5 + 4 + 3 = 12\) quả cầu. Chọn 3 quả cầu bất kì có \(C_{12}^3\) cách \( \Rightarrow \) Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3\) cách. Gọi A là biến cố: “chọn 3 quả cầu sao cho màu nào cũng có” \( \Rightarrow \) Chọn 1 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng. \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5.4.3 = 60\). Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{60}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{3}{{11}}\). Chọn C.