Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03atm và nhiệt độ 400K. Hỏi bán kính của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1atm và nhiệt độ 600K ? A.5,6m B.3,56m C.5,36m D.6,54m
Phương pháp giải: + Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{P.V}}{T} = const \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}}\) + Thể tích của hình cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi .{R^3}\) Giải chi tiết:\(TT1:\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1atm\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3\\{T_1} = 600K\end{array} \right. \to TT2:\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 0,03atm\\{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3 = \dfrac{4}{3}\pi {.10^3}\\{T_2} = 400K\end{array} \right.\) Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}.{T_1}}}{{{p_1}.{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\pi R_1^3 = \dfrac{{0,03.\dfrac{4}{3}\pi {{.10}^3}.600}}{{1.400}}\\ \Rightarrow R_1^3 = 45 \Rightarrow {R_1} = 3,56m\end{array}\) Chọn B.