Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`
Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là `x` và `y (km//h) (x>y>0)`
vận tốc ca nô xuôi dòng là `x+y (km//h)`
vận tốc ca nô ngược dòng là `x-y (km//h)`
Lần thứ nhất`:` $\\$Thời gian ca nô đi xuôi dòng là `(81)/(x+y)(h)` $\\$Thời gian ca nô đi ngược dòng là `(105)/(x-y)(h)` $\\$Vì tổng thời gian đi là `8h,` ta có phương trình:$\\$ `(81)/(x+y)+ (105)/(x-y)=8` `(1)` $\\$
Lần thứ hai`:` $\\$Thời gian ca nô đi xuôi dòng là `(54)/(x+y)(h)` $\\$Thời gian ca nô đi ngược dòng là `(42)/(x-y)(h)` $\\$Vì tổng thời gian đi là `4h,` ta có phương trình:$\\$ `(54)/(x+y)+ (42)/(x-y)=4` `(2)` $\\$
Từ `(1)` và `(2),` ta có hệ phương trình`:`
`{((81)/(x+y)+(105)/(x-y)=8),((54)/(x+y)+ (42)/(x-y)=4):}`$\\$ Đặt`: (1)/(x+y) =a; 1/(x-y) =b`$\\$Ta có`:`$\\$ `{(81a+105b=8),(54a+42b=4):} `$\\$Giải hệ phương trình trên ta được`:` `{(a=1/27),(b=1/21):}`$\\$`⇒{(1/(x+y)=1/27),(1/(x-y)=1/21):}`$\\$`⇔{(x+y=27),(x-y=21):}`$\\$`⇔{(x=24),(y=3):}`
Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là `24km//h` và `3km//h`
