Đáp án:
vận tốc riêng của cano là 18km/h
Vận tốc của dòng nước là 2km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của cano (x>y)
Vận tốc dòng nước là y (km/h)
Vận tốc xuôi dòng là: x+y (km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-y (km/h)
Thời gian của cano lúc xuôi dòng là: $\frac{60}{x+y}$ (h)
Thời gian của cano lúc ngược dòng là: $\frac{48}{x-y} $(h)
Theo đề ra ta có: $\frac{60}{x+y}+\frac{48}{x-y}=6 (1)$
Thơi gian của cano lúc xuôi dòng là: $\frac{40}{x+y}$ (h)
Thời gian của cano lúc ngược dòng là: $\frac{80}{x-y}$ (h)
Theo đề ra ta có: $\frac{40}{x+y}+\frac{80}{x-y}=7 (2)$
Đặt $u=\frac{1}{x+y}; v=\frac{1}{x-y}$
Từ (1) và(2) ta có hệ pt $\left \{ {{60u+48v=6} \atop {40u+80v=7}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{20}} \atop {v=\frac{1}{16}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}⇒ x+y=20$
$\frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}⇒ x-y=16$
⇒$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=16}} \right.$⇔ $\left \{ {{2y=4} \atop {x-y=16}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=2(tm)} \atop {x=18(tm)}} \right.$
Vậy vận tốc riêng của cano là 18km/h
Vận tốc của dòng nước là 2km/h
