Giải thích các bước giải:
đổi 30' = $\frac{1}{2}$ s
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h , x > 0 )
- Gọi vận tốc của dòng nước là y ( km/h , y > 0 )
- Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : x + y ( km/h )
- Vận tốc xuôi ngược của ca nô là : x - y ( km/h )
Theo đề bài vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 4 km/h .
-> Nên ta có phương trình : x + y - x + y = 4 = 2y .
=> y = 2 ( TM )
- Thời gian ca nô xuôi dòng 60 km là : $\frac{60}{x+y}$ ( giờ )
- Thời gian ca nô ngược dòng 64 km là : $\frac{64}{x-y}$ ( giờ )
Theo đề bài tổng thời gian ca nô ngược dòng 64 km và xuôi dòng 60 km là 30 phút nên ta có phương trình : $\frac{60}{x+y}$ + $\frac{64}{x-y}$ = $\frac{1}{2}$ ( I )
- Thay y = 2 vào phương trình ( I ) ta được : $\frac{60}{x+2}$ + $\frac{64}{x-2}$ = $\frac{1}{2}$
=> $\frac{60(x-2)}{x^{2}-4 }$ + $\frac{64(x+2)}{x^{2}-4 }$ = $\frac{1}{2}$
=> $\frac{60x - 120 + 64x + 128}{x^{2}-4}$ = $\frac{1}{2}$
=> 128x + 8 = $\frac{1}{2}$ ( $x^{2}$ -4)
=> 128x + 16 = $x^{2}$ -4
=> 128x - $x^{2}$ = -20
=> $\left \{ {{x = -20}\atop{x^{2}= 128}} \right.$
=>$\left \{ {{x = -20(loại)}\atop{x= 64(nhận)}} \right.$
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 64 km/h .
