Đáp án:
Vận tốc riêng của ca nô là 14km/h
Vận tốc riêng của dòng nước là 2km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi x là vận tốc riêng của ca nô.(x(km/h),x>0)(x(km/h),x>0)
y là vận tốc riêng của dòng nước. (y(km/h),y>0)(y(km/h),y>0)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + y (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - y (km/h)
Theo đề ta có hệ phương trinh:$\left \{ {{8/x+y+6/x-y=1} \atop {4/x+y+9/x-y=1}} \right.$
Đặt 1/ x+y= a; 1/ x-y= b
ta được:$\left \{ {{8a+6b=1} \atop {4a+9b=1}} \right.$
Giải hệ phương trình ta được a=1/16=>1/x+y=1/16<=>x+y=16;
b=1/12=>1/x-y=1/2<=>x-y=12
Ta lại có hệ phương trình:$\left \{ {{x+y=16} \atop {x-y=12}} \right.$
Giải hệ phương trình ta được: x=14 và y=2
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 14km/h
Vận tốc riêng của dòng nước là 2km/h
