Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất \(5\) giờ, nếu đi ngược dòng từ bến B đến bến A mất \(7\) giờ, trong khi dòng nước chảy với vận tốc là \(4km/h\). Tính độ dài khoảng cách giữa hai bến A và B. A.\(110km\) B.\(120km\) C.\(140km\) D.\(150km\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \(x\,\,(km/h)\,\,(x > 0)\). Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x + 4\,\,(km/h)\). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x - 4\,\,(km/h)\). Quãng đường khi xuôi dòng là \(5.(x + 4)\,km\). Quãng đường khi ngược dòng là \(7.(x - 4)\,km\). Theo bài ra ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,5(x + 4) = 7(x - 4)\\ \Leftrightarrow 5x + 20 = 7x - 28\\ \Leftrightarrow 5x - 7x = - 28 - 20\\ \Leftrightarrow - 2x = - 48\\ \Leftrightarrow x = 24\,\,\,(tmdk)\end{array}\) Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \(24km/h\). Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là: \(5.(24 + 4) = 140\,\,(km)\) Vậy khoảng cách giữa bến A và bến B là \(140km\). Chọn C.