Một cái bình hình trụ có bán kình đáy là R (cm), chiều cao h=3R (cm). Hiện trong bình đang chứa một lượng nước có thể tích bằng 2/3 thể tích của bình. Người ta thả một số khối cầu bằng sắt có bán kính là R/3 (cm) vào chiếc bình trên. Cần thả ít nhất bao nhiêu quả cầu thì sẽ tràn

baenana2182001

2 năm trước

Một cái bình hình trụ có bán kình đáy là R (cm), chiều cao h=3R (cm). Hiện trong bình đang chứa một lượng nước có thể tích bằng 2/3 thể tích của bình. Người ta thả một số khối cầu bằng sắt có bán kính là R/3 (cm) vào chiếc bình trên. Cần thả ít nhất bao nhiêu quả cầu thì sẽ tràn ra khỏi bình?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthinhung

Thể tích hình trụ:

`V_{tr}=\pi.r^{2}.h`

`= \pi.R^{2}.3R = 3\piR^{3}` `(cm^3)`

Thể tích lượng nước bên trong:

`V_{nc}=\frac{2}{3}V_{tr} => \frac{2}{3}.3\piR^{3}` `(cm^3)`

Thể tích phần không chứa nước:

`3\piR^{3}-2\piR^{3}=\piR^{3}` `(cm^3)`

Thể tích của một khối cầu sắt:

`V_{c}=\frac{4}{3}.\pi.r^3`

`=\frac{4}{3}.\pi.(\frac{R}{3})^3`

`=\frac{4}{81}\piR^3`

Số khối cầu sắt cần thả để nó tràn ra ngoài:

`\piR^{3}:\frac{4}{81}\piR^{3}=20,25 \approx 21` (khối)

Vậy cần thả vào bình ít nhất là `21` khối cầu thì lượng nước sẽ tràn ra khỏi bình.

😊

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vothanhsang89

Thể tích bình:

$R^2\pi.3R=3R^3\pi(cm^3)$

Thể tích phần không chứa nước của bình:

$\dfrac{1}{3}.3R^3\pi=R^3\pi(cm^3)$

Thể tích một khối cầu:

$\dfrac{4}{3}\pi.\dfrac{R^3}{3^3}=\dfrac{4R^3\pi}{81}(cm^3)$

Gọi $n$ là số quả cầu thả vào để làm bình tràn nước ($n\in\mathbb{N^*}$)

$\to n.\dfrac{4R^3\pi}{81}\ge R^3\pi$

$\to \dfrac{4n}{81}\ge 1$

$\to n\ge 20,25$

$\to n\min=21$

Vậy cần ít nhất $21$ quả cầu

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

$\text{Tìm x:}$ $\text{$\dfrac{2}{3}$ . $3^x+1$ - 7 . $3^x$ = -405}$ giúp mik với ạ <3, gửi tim và 5* cho ctlnn ạ :D

Tính phân tử khối của:CO2,CH4,HNO3 ,KMnO4, C3(PO4)2,K2CO3,Al2(SO4)3

Giúp mình với mình cảm ơn trc ạ Cho ΔABC, AB=20, AH=24, trung tuyến AM=25.Tính BM,AC

Bảng màu đâu rồi ạ Pác nào bt chỉ em vs Em ms dùng Medibang nên ko bt j cả

Nhiệt kế nào dưới đây có thể dùng để đo nhiệt độ của băng phiến đang nóng chảy? A. nhiệt kế rượu B. Nhiệt kế y tế C. nhiệt kế thủy ngân D. Cả ba cái trên đều không dùng được.

Giúp em với ạ :<< Hứa đánh giá 5 sao ❤️

Giúp mk làm bài này ạ Chỉ cần điền từ cần điền thôi ạ

Giusp mình vs mình cần gấp ạ!!!

giúp mình với ạ minhf đang cần gấp cảm ơn rất nhìuuuuuuuu

giải phương trình: 1) (x-3)(x-2)(x+1)(x+2)=60 2) (x² +14x+24)(x²+11x+24)=4x²

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến