Đáp án:
Chiều dài của dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc là 92,02m
Lời giải:
Gọi cọc là BD (40m), được đóng trên triền dốc DC nghiêng so với mặt phẳng ngang AC một góc $17^o$ nên ta có $\widehat{DCA}=17^o$, người ta nối một dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc, dây cáp là BC, và đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc là DC=72m
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ACD $ có:
$\sin\widehat{ACD}=\dfrac{AD}{CD}$
$\Rightarrow AD = CD.\sin {17^o} = 72.\sin {17^o} = 21,05m\Rightarrow AB=AD+BD=21,05+40=61,05$
$\cos\widehat{ACD}=\dfrac{AC}{CD}\Rightarrow AC = CD.\cos {17^0} = 72.\cos {17^0} = 68,85m$
Áp dụng định lý pitago vào $\Delta ABC$ có:
$ BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = 92,02m$
Vậy chiều dài của dây cáp từ đỉnh cọc đến cuối dốc là 92,02m
