Gọi vận tốc thật của cano là x km/h (x>0)
vận tốc dòng nước là y km/h (y>0)
Vận tốc của cano so với dòng nước khi đi xuôi dòng: x + y (km/h)
Vận tốc của cano so với dòng nước khi đi ngược dòng: x - y (km/h)
Thời gian cano đi xuôi dòng lần thứ nhất: $\frac{108}{x+y}$ (h)
Thời gian cano đi ngược dòng lần thứ nhất: $\frac{63}{x-y}$ (h)
Thời gian cano đi xuôi dòng lần thứ hai: $\frac{81}{x+y}$ (h)
Thời gian cano đi ngược dòng lần thứ hai: $\frac{84}{x-y}$ (h)
Theo đề bài, ta có:
$\left \{ {{\frac{108}{x+y} + \frac{63}{x-y} = 7} \atop {\frac{81}{x+y} + \frac{84}{x-y} = 7}} \right.$
⇔ $\left \{ {{171x - 45y = 7x² - 7y² } \atop {165x + 3y = 7x² - 7y²}} \right.$
⇔ $\left \{ {{171x -45y = 165x + 3y} \atop {165x + 3y = 7x² - 7y²}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x = 8y} \atop {165.8y + 3y = 7.64y² - 7y²}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x = 8y} \atop {441y²+1323y=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8y} \atop {\left[ \begin{array}{l}y=3 (TKĐK)\\y=0(KTMĐK) \end{array} \right. }} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8y=24(TMĐK)} \atop {y=3}} \right.$
Vậy vận tốc thật của cano là 24km/h