Đáp án:
Vận tốc của ca nô lúc đi ngược dòng là 10km/h hoặc 11km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian khi đi xuôi dòng và ngược dòng của Cano lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Vận tốc khi đi xuôi hơn vận tốc đi ngược 5km/h nên \(x - y = 5\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\dfrac{{48}}{x}\left( h \right)\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\dfrac{{22}}{y}\left( h \right)\)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 5\\
\dfrac{{48}}{x} - \dfrac{{22}}{y} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\dfrac{{48}}{{y + 5}} - \dfrac{{22}}{y} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\dfrac{{48y - 22y - 110}}{{y\left( {y + 5} \right)}} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
26y - 110 = {y^2} + 5y
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
{y^2} - 21y + 110 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 16\left( {km/h} \right)\\
y = 11\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( {km/h} \right)\\
y = 10\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)
