Đáp án: Vận tốc thực của cano là $27km/h_{}$.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của cano là: $x(km/h)_{}$ $(x>3)_{}$
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là: $x+3(km/h)_{}$
Vận tốc của cano khi ngược dòng là: $x-3(km/h)_{}$
Thời gian khi xuôi dòng của cano là: $\frac{120}{x+3}(h)$
Thời gian khi ngược dòng của cano là: $\frac{120}{x-3}(h)$
Vì thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1h, nên ta có phương trình:
$\frac{120}{x-3}$ - $\frac{120}{x+3}$ = $1_{}$
⇔ $\frac{120(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ - $\frac{120(x-3)}{(x-3)(x+3)}$ = $\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)}$
⇔ $120x+360-120x+360=x^2+3x-3x-9_{}$
⇔ $-x^{2}+720+9=0$
⇔ $-x^{2}+729=0$
⇔ $-1(x^2-729)=0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-1=0(vô lý)\\x^2-729=0\end{array} \right.\)
⇔ $x^2=729_{}$
⇔ $x_{}$ = $±\sqrt[]{729}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=27(Nhận)\\x=-27(Loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc thực của cano là $27km/h_{}$.
