Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/s2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π m/s2 lần đầu tiên ở thời điểmA.0,10 sB.0,15

hoangduyhvbc

2 năm trước

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/s2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π m/s2 lần đầu tiên ở thời điểm
A.0,10 s
B.0,15 s
C.0,25 s
D.0,35 s

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Yenchkxiv

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = 60\\{a_{\max }} = {\omega ^2}A = 200\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{18}}{\pi }\,\,\left( {cm} \right)\\\omega = \dfrac{{10\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật có vận tốc v > 0 và thế năng đang tăng, vật chuyển động đến biên, ta có:
\({x_0}^2 + \dfrac{{{v_0}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {x_0}^2 + \dfrac{{{{30}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}} \right)}^2}}} = {\left( {\dfrac{{18}}{\pi }} \right)^2} \Rightarrow {x_0} = \pm \dfrac{{18\sqrt 3 }}{{2\pi }}\,\,\left( {cm} \right) = \pm A\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Ở thời điểm chất điểm có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, ta có:
\(a = - {\omega ^2}x \Rightarrow 100\pi = - {\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}} \right)^2}x \Rightarrow x = - \dfrac{9}{\pi }\,\,\left( {cm} \right) = - \dfrac{A}{2}\)
Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, vecto quay được góc \(\dfrac{{5\pi }}{6}\,\,rad\)
Thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên là:
\(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{\dfrac{{10\pi }}{3}}} = 0,25\,\,\left( s \right)\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với điểm M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
A.1,25 m/s
B.1,0 m/s
C.1,5 m/s
D.2,25 m/s

Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là \(u = 4\cos \left( {20\pi t} \right)\) (u tính bằng mm; t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là
A.9 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.3 cm

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là 0,5 cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là
A.1,0 cm
B.4,0 cm
C.2,0 cm
D.0,25 cm

Theo thứ tự tăng dần về tần số của các sóng vô tuyến, sắp xếp nào sau đây đúng?
A.Sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung, sóng dài.
B.Sóng dài, sóng ngắn, sóng trung, sóng cực ngắn.
C.Sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng dài, sóng trung.
D.Sóng dài, sóng trung, sóng ngắn, sóng cực ngắn.

Suất điện động \(e = 100\cos \left( {100\pi t + \pi } \right)\,\,\left( V \right)\) có giá trị cực đại là
A.\(50\sqrt 2 \,\,V\)
B.\(100\sqrt 2 \,\,V\)
C.100 V
D.50 V

Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại
B.Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại
C.Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại
D.Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hoá mạnh các chất khí

Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thuỷ tinh có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng:
A.lục
B.cam
C.đỏ
D.tím

Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm (R, L) mắc nối tiếp với tụ điện C, thoả mãn \(2L > C{R^2}\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\) (với U0 không đổi, ω thay đổi). Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ. Giá trị nhỏ nhất mà φ có thể đạt được là:
A.1,05 rad
B.1,41 rad
C.1,23 rad
D.1,83 rad

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t} \right)\,V\)(t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Dung kháng của tụ là:
A.150Ω
B.200Ω
C.50Ω
D.100Ω

Đặt điện áp \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t} \right)\,V\)(với U0 không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi \(\omega = {\omega _0}\) thì trong mạch có cộng hưởng điện. Tần số góc \({\omega _0}\) là:
A.\(2\sqrt {LC} \)
B.\(\dfrac{2}{{\sqrt {LC} }}\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
D.\(\sqrt {LC} \)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến