Phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức \(z = 1 - 3i\). Khi đó \(2{a^3} + 2{b^3} + 3\) bằng
A.2035
B.1987
C.2019
D.2020

Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\) \(B\left( {0; - 2;0} \right),\) \(C\left( {0;0;4} \right)\) và gốc tọa độ O có bán kính bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{8}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{4}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{2}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{6}\)

Cho các số phức \({z_1} = 3i,{z_2} = m - 2i\). Số giá trị nguyên của m để \(\left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right|\) là
A.2
B.5
C.4
D.3

Biết \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(\left( {1 + 2i} \right)z + \left( {3 - 4i} \right)\overline z  =  - 42 - 54i\). Khi đó \(a + b\) bằng
A.27
B.-3
C.3
D.-27

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;0;4} \right)\) có phương trình là
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\)

Trong không gian Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y =  - 2 + 3t\\z = 6 + 4t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t'\\y =  - 1 - 4t'\\z = 20 + t'\end{array} \right.\) có tọa độ là
A.\(\left( {5; - 1;20} \right)\)
B.\(\left( { - 3; - 2;6} \right)\)
C.\(\left( {3;7;18} \right)\)
D.\(\left( {3; - 2;1} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2;2} \right),\) \(B\left( {3; - 2;0} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A.\(x - 2y - 2z = 0\)
B.\(x - 2y - z - 1 = 0\)
C.\(x - 2y + z - 3 = 0\)
D.\(x - 2y - z = 0\)

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},\) \(y = 0,\) \(x =  - 1\) và \(x = 1\). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục Ox bằng
A.\(\dfrac{{6\pi }}{7}\)
B.\(\pi \)
C.\(\dfrac{{2\pi }}{7}\)
D.\(2\pi \)

Có 45 lít sữa được rót đều vào 9 can. Hỏi 545 lít sữa thì rót vào được bao nhiêu can?
A.108 can
B.109 can
C.200 can
D.210 can

Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 28cm và chiều rộng 9cm.
A.\(242c{m^2}.\)
B.\(352c{m^2}.\)
C.\(260c{m^2}.\)
D.\(252c{m^2}.\)