Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cùng chu kỳ T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos (ωt +φ1) và x2 = v1T được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ.Biết tốc độ dao động cực đại của chất điểm là 53,4

vanqui0903

2 năm trước

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cùng chu kỳ T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos (ωt +φ1) và x2 = v1T được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ.
Biết tốc độ dao động cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị \({{{t_1}} \over T}\) gần với giá trị nào nhất sau đây
A.0.52
B.0.75
C.0.64
D.0.56

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duysgp

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có:
\(\eqalign{ & {x_1} = {A_1}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1}),{v_1} = {x_1}' = {A_1}\omega {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1} + {\pi \over 2}) \cr & {x_2} = {v_1}T = {A_1}\omega {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1} + {\pi \over 2}).T = {A_1}\omega T{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1} + {\pi \over 2}) = 2\pi {A_1}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1} + {\pi \over 2}) = {A_2}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1} + {\pi \over 2}) \cr} \)
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần trên là:
\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} = \sqrt {{A_1}^2 + {{({A_1}\omega T)}^2}} = {A_1}\sqrt {1 + 4{\pi ^2}} \)
Mặt khác: \(A\omega = 53,4 \to {A_1}\sqrt {1 + 4{\pi ^2}} \omega = 53,4\)
Từ đồ thị ta có A1 = 3,95 cm
\( \to \omega = {{53,4} \over {{A_1}\sqrt {1 + 4{\pi ^2}} }} = {{53,4} \over {3,95\sqrt {1 + 4{\pi ^2}} }} = 2,125{\rm{r}}a{\rm{d}}/s \to T = {{2\pi } \over \omega } = 3{\rm{s}}\)
từ đồ thị ta có: \(2,5 - {t_1} = {T \over 4} \to {t_1} = 2,5 - {T \over 4} = 1,75{\rm{s}} \to {{{t_1}} \over T} = 0,583\)
=> Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt tại nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a; ON = b ( a < b). Biết rằng ab = 324 cm2 ; O1O2 = 18 cm và b thuộc đoan [21,6;24] cm. Khi góc quét MO2N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn
A.22
B.25
C.23
D.21

Hỗn hợp X chứa Na2O, NH4Cl, NaHCO3 và BaCl2 có số mol mỗi chất đều bằng nhau. Cho hỗn hợp X vào H2O dư, đun nóng thu được dung dịch chứa:
A.NaCl, NaHCO3, NH4Cl, BaCl2.
B.NaCl, NaOH, BaCl2.
C.NaCl.
D.NaCl, NaOH.

Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi người ta thấy khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà dây duỗi thẳng là 0,2s, khoảng cách giữa hai chỗ luôn đứng yên liền nhau là 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.100 cm/s
B.25 cm/s
C.20 cm/s
D.50 cm/s

Một vật dao động điều hòa với phương trình . Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến thời điểm t = 3,25s là
A.3 lần
B.5 lần
C.2 lần
D.4 lần

Sóng cơ truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0, tại O có phương trình : uO = Acosωt (cm). Một điểm cách nguồn một khoảng bằng ½ bước sóng có li độ 5 cm ở thời điểm bằng ½ chu kỳ. Biên độ của sóng là
A.2,5 cm
B.10 cm
C.5 cm
D.\(5\sqrt 2 cm\)

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = Acos100πt (mm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA – MB = 1cm và vân bậc (k + 5) cùng tính chất dao động với vân bậc k đi qua điểm N có NA – NB = 30mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là
A.40 cm/s
B.20 cm/s
C.30 cm/s
D.10 cm/s

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hoà với cùng biên độ. Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai . Biết m1 + m2 = 1,2kg và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là
A.600 g
B.400 g
C.480 g
D.720 g

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(ωt - 2π/3) cm. Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6cm. Trong giây thứ 2017 vật đi được quãng đường là
A.6 cm
B.4 cm
C.2 cm
D.3 cm

Chất nào dưới đây không thể điều chế axit axetic chỉ bằng một phản ứng?
A.CH3CH2OH
B.CH4O
C.HCOOCH2CH3
D.CH3CH2CH2CH3

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng
A.75 m/s
B.300 m/s
C.225 m/s
D.7,5 m/s

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến