Một chiếc ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B. Khi đi xuôi dòng thì mất 6 giờ; khi đi ngược dòng thì mất 8 giờ. Hãy tính khoảng cách từ A đến B biết rằng nước chảy với vận tốc là 5km/giờ. A.\(280km.\) B.\(260km.\) C.\(240km.\) D.\(220km.\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước. - Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước. \({v_{xuoi}} = {v_{vat}} + {v_{dong}}\) (vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật CĐ + vận tốc dòng nước) \({v_{nguoc}} = {v_{vat}} - {v_{dong}}\) (vận tốc ngược dòng = vận tốc vật CĐ – vận tốc dòng nước. Giải chi tiết:Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là: \(5 + 5 = 10\,\)(km/giờ) Vì trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên: Tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) Suy ra, tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: \(\frac{4}{3}\) Ta có sơ đồ:
Suy ra vận tốc canô lúc xuôi dòng là: \(10 \times 4 = 40\) (km/giờ) Khoảng cách AB là: \(40 \times 6 = 240\left( {km} \right)\) Đáp số: \(240km.\) Chọn C