Đáp án:
Vận tốc của tàu thủy là 25 km/h, vận tốc của thuyền máy là 15 km/h
Lời giải:
Gọi vận tốc của tàu thủy là x (km/h), (x>10)
Vận tốc của thuyền máy là y (km/h), (x>y)
Vì tàu thủy chạy nhanh hơn thuyền máy 10 km/h nên ta có pt:
x-y=10 (1)
Thời gian tàu thủy đi 30km là $\dfrac{30}{x}$ (h)
Thời gian thuyền máy đi 30 km là $\dfrac{30}{y}$ (h)
Vì sau 48 phút$=\dfrac{4}{5}$ giờ một chiếc tàu thủy cũng khởi hành từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền máy cách bến sông A 30 km nên ta có pt:
$\dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{4}{5}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l} x-y=10\\ \dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10+y\\ \dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{10+y}=\dfrac{4}{5}\end{array} \right. $
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10+y\\ 30.5(10+y)-30.5y=4y(10+y)\end{array} \right. $
$\Rightarrow 4y^2+40y-1500=0\Rightarrow$ $y=-25$ (loại) hoặc $ y=15\Rightarrow x=10+15=25$ (nhận)
Vậy vận tốc của tàu thủy là 25 km/h, vận tốc của thuyền máy là 15 km/h.
