Đáp án:
$a)t=2,5h$
$b)t''=3h$
Giải thích các bước giải:
Chọn hệ quy chiếu
Vật $(1)$ Thuyền
Vật $(2)$ Dòng nước-Hệ quy chiếu chuyển động
Vật $(3)$ Bờ sông-Hệ quy chiếu đứng yên
Thuyền chuyển động xuôi dkng từ $A$ đến $B$ và ngược dòng từ $B$ về $A$
$v_{12}=15km/h$
$v_{23}=3km/h$
Ta có $\vec{v_{13}}=\vec{v_{12}}+\vec{v_{23}}$
Khi thuyền chuyển động xuôi dòng từ A đến B
Vận tốc của thuyền đối với bờ sông
$v_{13}=v_{12}+v_{23}=15+3=18km/h$
Thời gian thuyền xuôi dòng
$t_x=\dfrac{s_{AB}}{v_{13}}=\dfrac{18}{18}=1h$
Khi thuyền chuyển động ngược dòng từ $B$ về $A$
Vận tốc thuyền đối với bờ
$v'_{13}=v_{12}-v_{23}=15-3=12km/h$
Thời gian thuyền ngược dòng
$t_n=\dfrac{s_{AB}}{v'_{23}}=\dfrac{18}{12}=1,5h$
Tổng thời gian chuyển động của thuyền là $t=t_x+t_n=1+1,5=2,5h$
$b)$
Thời gian thuyền xuôi dòng từ $A$ đến $B$ $t_x=1h$ (Tính được ở câu $a$)
Khi thuyền ngược dòng từ $B$ về $A$ thuyền bị tắt máy $24$phút$(0,4h)$
Lúc này $v_{12}=0\Rightarrow v'_{13}=v_{23}$($v'_{13}=v_{23}$ chỉ tính trong khoảng thời gian mà thuyền bị tắt máy , sau khoảng thời gian mà thuyền bị tắt máy thì thuyền vẫn chuyển động bình thường với vận tốc ban đầu$)$
Quãng đường mà thuyền bị trôi ngược trở lại
$s'=v_{23}.t'=3.0,4=1,2km$
Quãng đường mà thuyền phải đi để đến bờ $A$
$s=s_{AB}+s'=18+1,2=19,2km$
Thời gian mà thuyền ngược dòng từ $B$ về $A$
$t'_n=\dfrac{s}{v'_{13}}=\dfrac{19,2}{12}=1,6h$
Tổng thời gian mà thuyền về $A$
$t''=t_x+t'+t'_n=1+0,4+1,6=3h$
