Một chiếc thuyền xuôi từ A đến B rồi ngược từ B về A hết 45 phút. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là 8km/giờ, khi ngược dòng là 4km/giờ. A.\(5\,km.\) B.\(2\,km.\) C.\(4\,km.\) D.\(6\,km.\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước. - Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước. \({v_{xuoi}} = {v_{vat}} + {v_{dong}}\) (vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật CĐ + vận tốc dòng nước) \({v_{nguoc}} = {v_{vat}} - {v_{dong}}\) (vận tốc ngược dòng = vận tốc vật CĐ – vận tốc dòng nước.Giải chi tiết:Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên: Vận tốc lúc xuôi dòng gấp đôi vận tốc lúc ngược dòng. Vậy thời gian lúc ngược dòng gấp đôi lúc xuôi dòng. Mặt khác, tổng thời gian lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng là 45 phút. Ta có sơ đồ:
Vậy khoảng thời gian xuôi dòng là: \(45:\left( {2 + 1} \right) = 15\) (phút) hay 0,25 giờ. Khoảng cách AB dài là: \(8 \times 0,25 = 2\left( {km} \right)\) Đáp số: \(2\,km.\) Chọn B